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剛体シミュレーション.exeとは何か



剛体シミュレーション.exeは、マウスで物体の形を指定して内部にかかる力を図示するソフトです。

このソフトは「数理科学美術館」 という書籍の付録CDROM(ソース付)に収録されているアプリケーションRigidBody.exeと同じものです。 この書籍はインターネット上の仮想美術館「数理科学美術館」が 元になっています。




どんな感じに表示される?



↓こんな感じです。ただし背景はあとで合成しています。




使い方



剛体シミュレーション.exeを実行すると下のようなウィンドウが表示されます。 この灰色の大きな四角が1つの剛体であり、小さな四角1つ1つは計算の 単位となる剛体の要素です。

デフォルトでは、メニューの「境界条件」の「ドット」が選択されており、 この状態ではマウスの左ボタンが剛体要素の配置、右ボタンが 剛体要素の削除になっています。たとえば、右ボタンを押しながら マウスを適当に動かすと下のようになります。

次に、メニューの「境界条件」を「塗りつぶし」に変更します。 そして上の図の真中で右ボタンをクリックすると、 下の図のように塗りつぶされます。その結果、物体に大きな穴が あいた状態になります。

デフォルトの計算条件は、重力下の地面に置かれた状態になっています。 物体下部の茶色の四角が地面と接していることを示しています。

メニューの「計算」→「開始」を選択すると、反復計算が始まります。 しばらくすると見た目の図の変化が無くなります。これを以って収束が完了している と判断し、「計算」→「中断」を選択して計算を終了させます。再開はできません。 その時の図は下のようになっています。

この図の色はメニューの「表示」→「色」で変更できます。 デフォルトでは「主方向の和」が選択されているので、圧力コンターに相当します。 「スケール」の値を変更すると色の濃さを変更できます。例えば上の図のスケールを 5倍にすると下の図のようになります。

メニューの「表示」→「形」ではひずみの表示の「オーバー度」を設定できます。 この値を例えば30倍にすると下のようになります。

また、同じダイアログで「ドットのエッジと中を同じ色にする」をチェックして ドットの大きさを1.1にすると、下の図のようにきれいなコンター図になります。1.1にする理由は、そうしないと ドットとドットの間に微妙な隙間ができて背景の白い色が点として見えてしまうのを隠すためです。




別の使い方



まず下のような形を作ります。

そしてメニューの「計算」→「設定」の「重力」を0にします。 こうすることで中に浮いた状態になります。 そしてメニューの「境界条件」→「上の力」または「下の力」を 選択して下のように点過重を設定します。

上の力と下の力の配置は力学的に釣り合うようにする必要があります。 この例では下向きの力を中央に2つ、上向きの力を端に1つずつ設定 しています。

計算をすると、結果は下のようになります。




応用



このソフトは「数理科学美術館」 という書籍の付録CDROM(ソース付)に収録されているアプリケーションと同じものです。 ソースをあなたが変更すれば、他に様々な設定や応用をすることが可能です。 ただし、ソースやアプリケーションの商用利用と無断再配布は不可とします。 また、本ソフトは科学的興味のためのソフトであり、実務には使用できません。




姉妹品



このソフトの姉妹品として以下のソフトがあります( 置き場は Vectorか 作者のホームページのソフトの置き場など ) 。

画像ソフト名説明
クラインの壺クラインの壺、メビウスの輪、4次元版クラインの壺を表示する
ロジスティック写像ロジスティック写像の図を計算して表示
こだわりのマンデルブロー集合マンデルブロー集合、その反転図形、を表示する
結び目の作成と表示紐をマウスで配置して結んで縛ってその形を表示
波動関数任意の形の壁を立て波動関数を計算して表示する
剛体シミュレーションマウスで物体の形を指定して内部にかかる力を図示する
流体シミュレーションスペクトル法を使って流体の挙動をリアルタイムに計算、表示する
球面調和関数球面調和関数を表示する
ボロノイ分割ボロノイ分割を計算、表示する



作者について



名前:森川浩(大阪府高槻市在住・29才)

メール:RigidBody@morigon.jp

ホームページ:http://morigon.jp/