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結び目の作成と表示.exeとは何か



結び目の作成と表示.exeは、パソコンのモニタの中で紐をマウスで配置して結んで縛ってその形を OpenGLで表示します。

このソフトは「数理科学美術館」 という書籍の付録CDROM(ソース付)に収録されているアプリケーションMus.exeと同じものです。 この書籍はインターネット上の仮想美術館「数理科学美術館」が 元になっています。




どんなふうに計算、表示される?



↓例えばこんな感じです。左上がマウスで作った初期状態で、反時計回りに 計算が進んでいる様子を示しています。




使い方



結び目の作成と表示.exeを実行すると下のようなウィンドウが表示されます。

マウスカーソルを動かすと丸い印も移動します。 マウスの左ボタンをクリックすると、その印の位置に紐の通過点を設定します。 マウスのホイールを回すと高さを変更できます。この時、丸い印の大きさが変わりますが、 これは大きさが大きいとより手前、小さいとより奥に配置されることを示しています。 このようにして例えば下のように通過点を配置します。

そしてメニューの「計算」→「開始」を選択すると下のような具合で計算が進みます。

計算はメニューの「計算」→「中断」/「開始」を選択することでいつでも 中断/再開することができます。計算中、中断中にかかわらず、以下の操作をすることで 結び目を操作できます。

まずマウスの左ボタンを押しながらウィンドウ上をドラッグしてください。 すると球面調和関数を回転させることができます。 次にマウスの右ボタンを押しながらウィンドウ上をドラッグしてください。 すると球面調和関数を拡大縮小させることができます。 マウスの左ボタンと右ボタン両方を押しながらウィンドウ上をドラッグすると 移動させることができます。

また、メニューの「ファイル」→「位置データ保存」で、その時の結び目の状態を保存して 後で読み込むことが可能です。


解像度の変更



下は上の一重結びの最終状態ですが、

これをよく見ると微妙な表面上のガタガタが見られます。このような 場合にはメニューの「設定」→「精度」よりダイアログを出して 精度の値を1から10に変更してください。その後、少しだけ計算を 続行させてください。すると、下のように滑らかになります。

この手法は、ここで示した流れのように、精度がデフォルトの1の状態で形を いっちん計算してから、その後に精度を上げてください。そうしないと(最初から精度が高いままだと) 計算時間が非常に長くなります。




見た目の変更



メニューの「設定」→「色と太さ」を変更すれば、同じ結び目でも例えば下のように見た目を変更できます。




応用



このソフトは「数理科学美術館」 という書籍の付録CDROM(ソース付)に収録されているアプリケーションと同じものです。 ソースをあなたが変更すれば、他に様々な設定や応用をすることが可能です。 ただし、ソースやアプリケーションの商用利用と無断再配布は不可とします。




姉妹品



このソフトの姉妹品として以下のソフトがあります( 置き場は Vectorか 作者のホームページのソフトの置き場など ) 。

画像ソフト名説明
クラインの壺クラインの壺、メビウスの輪、4次元版クラインの壺を表示する
ロジスティック写像ロジスティック写像の図を計算して表示
こだわりのマンデルブロー集合マンデルブロー集合、その反転図形、を表示する
結び目の作成と表示紐をマウスで配置して結んで縛ってその形を表示
波動関数任意の形の壁を立て波動関数を計算して表示する
剛体シミュレーションマウスで物体の形を指定して内部にかかる力を図示する
流体シミュレーションスペクトル法を使って流体の挙動をリアルタイムに計算、表示する
球面調和関数球面調和関数を表示する
ボロノイ分割ボロノイ分割を計算、表示する



作者について



名前:森川浩(大阪府高槻市在住・29才)

メール:Mus@morigon.jp

ホームページ:http://morigon.jp/