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このソフトは「数理科学美術館」 という書籍の付録CDROM(ソース付)に収録されているアプリケーションKlein.exeと同じものです。 この書籍はインターネット上の仮想美術館「数理科学美術館」が 元になっています。
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まずマウスの左ボタンを押しながらウィンドウ上をドラッグしてください。 するとメビウスの輪を回転させることができます。 次にマウスの右ボタンを押しながらウィンドウ上をドラッグしてください。 するとメビウスの輪を拡大縮小させることができます。 マウスの左ボタンと右ボタン両方を押しながらウィンドウ上をドラッグすると 移動させることができます。
メニューの「設定」→「解像度」を選択すると下のダイアログが表示されます。
ここで「メビウスの輪」「クラインの壺」「4次元版クラインの壺」を それぞれ選択することで表示を切り替えることができます。 「4次元版クラインの壺」とは、
X = ( 4 + 2 cosφ ) cos(2θ)
Y = ( 4 + 2 cosφ ) sin(2θ)
Z = 2 cosθ sinφ
W = 2 sinθ sinφ
( 0≦θ<π,0≦φ<2π )
で表現される数学的に無理の無い図形です。
「4次元版クラインの壺」についてはインターネット上の 数理科学美術館の「クラインの壺」、または 書籍の「数理科学美術館」 をご覧ください。
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灰色の棒については、次元を1つ落として考えると分かりやすいです。この場合、通常の 回転操作においてモニターでマウスの左ボタンを押しながら ドラッグする方向が上記灰色の棒に相当します。
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設定を変更してOKを押すとそのような表示になります。
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画像 | ソフト名 | 説明 |
![]() | クラインの壺 | クラインの壺、メビウスの輪、4次元版クラインの壺を表示する |
![]() | ロジスティック写像 | ロジスティック写像の図を計算して表示 |
![]() | こだわりのマンデルブロー集合 | マンデルブロー集合、その反転図形、を表示する |
![]() | 結び目の作成と表示 | 紐をマウスで配置して結んで縛ってその形を表示 |
![]() | 波動関数 | 任意の形の壁を立て波動関数を計算して表示する |
![]() | 剛体シミュレーション | マウスで物体の形を指定して内部にかかる力を図示する |
![]() | 流体シミュレーション | スペクトル法を使って流体の挙動をリアルタイムに計算、表示する |
![]() | 球面調和関数 | 球面調和関数を表示する |
![]() | ボロノイ分割 | ボロノイ分割を計算、表示する |
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メール:Klein@morigon.jp
ホームページ:http://morigon.jp/